Exercícios - Integrais Indefinidas - Básicas e Substituição de Variáveis

As Integrais Indefinidas são um assunto sempre bastante interessante para os profissionais da área de Engenharia. Um grupo de alunos de Engenharia Ambiental do IESAM pediu para que eu resolvesse com eles algumas questões sobre este tópico de Cálculo.
Assim sendo, estou compartilhando com todos os estudantes que por ventura gostem do assunto ou queiram conhecer mais sobre o tema as soluções que fiz com eles. Elas estão no vídeo a seguir.

As técnicas usadas são integração direta a partir das Integrais Básicas e o processo de Substituição de Variáveis.
Espero que esteja claro e que vocês gostem. Abraço a todos.

Simulador de Bombas Hidráulicas do MDI e da Solve Engenharia - Eficiência Energética

Está pronto o simulador de Bombas Hidráulicas abordando o aspecto de Eficiência Energética do MDI.
O vídeo a seguir tem uma demonstração do mesmo. Procurei usar uma abordagem e uma linguagem simples, de tal forma que todos pudessem entender.



Em um post anterior, eu havia mostrado a fase inicial de desenvolvimento de um dos simuladores.

http://blogmanoelsena.blogspot.com.br/2012/08/simulacao-computacional-de-bombas.html

O simulador foi feito através de uma parceria entre o MDI e a Solve Engenharia. Ele passará a ser usado em cursos de capacitação, em disciplinas dos cursos de Engenharia do IESAM e em atividades de assessoramento e consultoria a empresas.
É isso aí. Bom domingo!

MDI na Info Exame

Oi Pessoal, tudo bem?
Segue o link com uma reportagem que cita o MDI, no site da Revista Info Exame.

http://info.abril.com.br/noticias/carreira/veja-as-melhores-startups-do-norte-27092012-6.shl

Mais uma vez parabéns a todos os usuários e incentivadores do MDI.
Segue a reportagem na íntegra:

Veja as melhores startups do Norte

Por Paula Rothman, de INFO

 

• Quinta-feira, 27 de setembro de 2012 - 09h40

São Paulo- O Desafio Brasil – uma das maiores competições nacionais de startups – divulgou os três primeiros colocados da sua etapa regional no Amazonas.

Confiar as ideias abaixo. Quem sabe, elas não te inspiram a montar seu próprio negócio?

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Veja todas as dicas de como montar a sua startup na INFO de Setembro

1º lugar: MDI - Um simulador virtual de laboratórios específicos de física e química onde experiências podem ser feitas sem os custos de um laboratório físico.

2º lugar: Ingresse - Plataforma social de compra de ingressos on-line

3º lugar: Onhands! - Empresa que desenvolve aplicativos e plataformas de venda e-commerce para uso em dispositivos móveis

O Desafio Brasil é realizado pelo GVcepe – Centro de Estudos em Private Equity e Venture Capital da Fundação Getúlio Vargas . Em sua sétima edição, ele já encerrou outras etapas regionais em Pernambuco, Ceará, Paraná, Bahia, Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Santa Catarina, Espírito Santo e Distrito Federal.

Premiando boas ideias em 12 etapas regionais, o DB pretende selecionar as melhores empresas para competir em uma final nacional em São Paulo, realizada em outubro.

[Busque um trabalho na área de TI e Inovação no INFO@Vagas]

Os prêmios  incluem dinheiro, assessoria jurídica e a chance de participar de programas de aceleração no Brasil e no exterior.  Serão oferecidas também duas vagas para representar o país o Intel Global Challenge 2012 – competição mundial  realizada na Califórnia.

MDI e o Pólo de Ciência e Tecnologia - Guamá

Oi Pessoal, tudo bem?

Segue um link com a reportagem que o Pólo de Ciência e Tecnologia do Guamá - PCT Guamá, fez com o MDI.
http://www.pctguama.org.br/15-slideshow-news/119-empresa-do-para-esta-na-final-nacional-do-desafio-brasil
Parabéns à molecada do MDI, ao pessoal do PCT Guamá e, claro, aos nossos parceiros do IESAM!
Segue a íntegra da matéria:

Empresa do Pará está na final nacional do Desafio Brasil

A empresa paraense Mundo Digital Interativo (MDI), que atua na área de tecnologia educacional, foi a vencedora da etapa regional do Desafio Brasil, maior competição entre projetos de inovação tecnológica de empreendedores e empresas iniciantes do Brasil, realizada no dia 24 de setmbro em Manaus (AM). O Parque de Ciência e Tecnologia Guamá (PCT Guamá) apoiou a empresa na fase de Mentoring Sessions. Em sua sétima edição, o Desafio Brasil contou com a participação de mais de 1,3 mil startups nos 26 estados brasileiros e no Distrito Federal. 

Com foco em desenvolvimento de softwares educacionais interativos, a MDI disponibiliza experiências para a realização de aulas práticas em laboratórios didáticos digitais interativos. Os produtos da empresa MDI são laboratórios que simulam variados tipos de experimentos e equipamentos. “O país passa por alguns desafios que precisam ser resolvidos para que o crescimento econômico e social ocorra da maneira mais eficiente e igualitária possível. Dentre eles, sem dúvida, está a Educação, principalmente com as disciplinas da área de Ciências Exatas. Ao dominar bem Matemática, Física e Química, os nossos estudantes terão condições de se preparar, da melhor maneira possível, para as suas atividades profissionais. Atuar neste problema é o nosso propósito. Assim sendo, mostrar às pessoas e convencê-las de que nós podemos fazer isso, usando Tecnologia desenvolvida na Amazônia, foi o nosso maior desafio na etapa regional do prêmio”, declara Manoel Sena, que dirige a MDI ao lado de Mauro Lima.

 A OnHands!, empresa do Pará especializada no desenvolvimento de aplicativos para os sistemas operacionais móveis iOS (iPhone, iPod Touch e iPad) e Android, também garantiu representatividade regional na competição, ficando em terceiro lugar. O segundo lugar ficou com a empresa  Ingresse, de Manaus (AM). A etapa em Manaus foi caracterizada por intensa competição. As empresas participantes, que já haviam passado por uma grande seleção prévia, tinham um nível muito alto. Durante um dia inteiro, elas tiveram seus planos de negócios avaliados e apresentaram publicamente seus produtos. “O júri foi formado por profissionais atuantes nas áreas de tecnologia e inovação, além de profissionais da Fundação Getúlio Vargas. Este ambiente de competição foi muito positivo para estreitar relações com outras pessoas que trabalham em empresas da região. Em especial, o contato com as empresas paraenses OnHands! e Zing (que também estavam na disputa regional) abre um grande potencial para colaboração em projetos. Podemos nos ajudar e crescer juntos nesta direção”, comenta Manoel Sena.

Para o empresário Manoel Sena, a mentoria prestada pelo PCT Guamá contribuiu positivamente  para garantir a conquista na etapa regional da competição. “A mentoria e a experiência do professor Erasmo Maia (consultor a serviço do PCT Guamá) foi muito importante para o processo de organização dos documentos e da apresentação. Além disso, o Parque atuou de maneira determinante em motivar muitos paraenses a participar do evento. Atuar como instrumento incentivador da inovação na Amazônia, que é uma das missões do Parque, é algo que já está sendo feito com eficiência. Só temos a agradecer todo o apoio recebido”, ressaltou.

É a primeira vez que uma startup do Pará entra na etapa final do programa, que é realizado pelo GVcepe – Centro de Estudos em Private Equity & Venture Capital da Fundação Getulio Vargas. “Ficaríamos muito felizes em dizer que, através desta competição, contribuímos, mesmo que de forma muito modesta, para mostrar que temos uma história que devemos entender e valorizar”, assinala o empresário.

As fases semifinal e final do Desafio Brasil serão realizadas nos dias 4 e 5 de outubro em São Paulo (SP). As atividades previstas envolvem contatos com empresários experientes na área de tecnologia e com possíveis investidores para os projetos. “Os contatos e trocas de opiniões com estas pessoas sem dúvida servirão para melhorar o nível de planejamento e atuação de todas as empresas selecionadas. Na realidade, ao participar de um evento como este, em qualquer uma das suas fases, todas as empresas ganham”, completa.

A premiação para os vencedores da etapa final nacional inclui assessoria jurídica, consultoria em plano de negócios e a chance de participar de projetos de aceleradoras e incubadoras, no Brasil e no exterior. Além disso, duas startups também serão selecionadas para representar o Brasil no Intel Global Challenge 2012 at UC Berkeley, competição mundial da empresa norte-americana de tecnologia. No total, estão sendo oferecidos R$ 700 mil em prêmios aos empreendedores. 

Papel - O PCT Guamá tem como missão contribuir para um novo modelo de desenvolvimento para o estado do Pará, promovendo a pesquisa e inovação tecnológica, estimulando a cooperação entre instituições de pesquisa, universidades e empresas e oferecendo suporte ao desenvolvimento de atividades empresariais. Este parque tecnológico tem gestão da Fundação Guamá por meio de um convênio entre a Universidade Federal do Pará (UFPA), a Universidade Federal Rural da Amazônia (UFRA) e com aporte financeiro da Secretaria de Ciência, Tecnologia e Inovação (Secti), do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) e da Financiadora de Estudos e Projetos (Finep). Também tem o apoio da Eletrobras/Eletronorte, da Embrapa Amazônia Oriental, do Serviço  de Apoio às Micro e Pequenas Empresas no Pará (Sebrae-PA), do Museu Paraense Emílio Goeldi e da Universidade do Estado do Pará (Uepa).  

Texto: Solange Campos – ASCOM / PCT Guamá
Fontes: Agência Gestão CT&I de Notícias e MDIC.

Duas questões de Integral

Oi Pessoal, tudo bem?
Eu estava agora há pouco no Facebook e vi um comentário da nossa amiga Daryanne, do curso de Engenharia Ambiental, sobre duas integrais em particular.
Este assunto de integral parece ser difícil no início. Entretanto, a medida que você vai fazendo os exercícios, fica cada vez mais fácil. O que se aprende num exercício pode ser usado em vários outros.
Eu fiz a solução comentada destas duas integrais, com algumas informações sobre como proceder de uma maneira geral em questões deste tipo.
O vídeo está no endereço a seguir.

Abraço a todos!

Modelagem Hidrodinâmica da Baía do Guajará

A Baía do Guajará, que limita grande parte da cidade de Belém do Pará, é um corpo d´água muito singular. Sensação de imensidão durante o dia, lindos espetáculos coloridos ao pôr do sol e o reflexo prateado durante a Lua Cheia são apenas algumas das maravilhas proporcionadas pela Baía aos moradores da cidade.
A modelagem hidrodinâmica do qual trata o vídeo é uma abordagem muito interessante, fortemente baseada em Computação Gráfica, que serve para predizer o movimento das águas.
Estes estudos podem servir de base para análise da dispersão de poluentes e de transporte de sedimentos.
Fizemos várias modelagens deste tipo na Baía do Guajará, desde 2002, com muitos estudantes e professores envolvidos.
O projeto foi uma colaboração entre o IESAM, a UFPA e o INRS-ETE.
O modelo também serviu como elemento para a aprovação do financiamento para a construção do Portal da Amazônia.
Para ver as animações, clique no vídeo a seguir. Procuramos explicar como foi construído o modelo. O endereço Artigo Baía do Guajará é um link para um artigo que descreve os detalhes da modelagem. Na animação, você verá a Baía do Guajará como nunca antes. Veja o vídeo e divirta-se!

Início da Lista de Hidráulica - Conservação da Massa

Oi Pessoal!

Com este post, estamos iniciando a série de soluções de exercícios selecionados da Lista de Hidráulica.

O assunto abordado é a Equação da Continuidade ou Equação da Conservação da Massa. O que vem a ser isso? O velho ditado de que "tudo que entra, tem que sair".

Estou me referindo, por exemplo, a um fluido escoando por uma tubulação. A quantidade de massa de fluido que entra tem que ser a mesma que sai, se não tivermos reações químicas ocorrendo no escoamento.

O primeiro exercício da série diz respeito ao cálculo da velocidade média do escoamento em uma seção circular.

Bom, para o pessoal que não está cursando Hidráulica, mas gosta de Cálculo Integral, é um prato cheio. Uma bela aplicação!

Para acessar a solução, clique no vídeo a seguir.



As outras questões da lista serão postadas no canal:
www.youtube.com.br/mjssena

Simulação Computacional de Bombas Hidráulicas

Você sabia que em torno de 31% de toda a energia elétrica consumida pelas indústrias do mundo é usada para acionar Bombas Hidráulicas? Se você não sabe ainda o que é uma Bomba Hidráulica, fique sabendo que, dentre outras coisas, você só consegue ter água encanada em sua casa por causa delas.
As bombas servem para mover fluidos de um local para o outro, usando energia para "empurrá-lo" para o seu destino.
Grande parte das bombas é usada em velocidade constante de rotação, pois estão conectadas a um motor elétrico que tem rotação constante. Como as demandas pelos fluidos variam (assim como em sua rua existe horas em que é mais normal que as pessoas estejam tomando banho do que em outras), tem-se que controlar de alguma forma o fluxo das mesmas.
Tradicionalmente, usam-se válvulas na tubulação para fazer isso. Em sua casa, estas válvulas são as torneiras. Esta forma consome muita energia. Entretanto, há uma maneira de fazer isso diferentemente, sem usar válvulas! Trata-se do controle de velocidade através do uso de inversores de frequência.
Se ficou complicado, não se preocupe! A Solve Engenharia (www.solveengenharia.com.br) elaborou uma metodologia que torna este processo acessível a qualquer Engenheiro. Para isso, o Diretor da Empresa, Prof. André Mesquita, também professor da UFPA, montou um curso de capacitação sobre o assunto que está fazendo muito sucesso entre empresas das mais variadas indústrias.
Além do mais, o Prof. André projetou quatro bancadas para a simulação de bombas em sistemas de velocidade constante e variável. Elas estão sendo implementadas pelo MDI (www.mdi.pro.br) em cooperação com o IESAM (www.iesam-pa.edu.br).
A figura a seguir mostra uma visão de uma das bancadas. Elas estão ficando fantásticas e serão muito úteis para o aprendizado!

Se você trabalha em alguma empresa que precise fazer o curso, basta entrar em contato com a Solve Engenharia (informações no site).

Força de Sustentação no Porsche 917

Continuando a história a partir do post anterior, quando Brian Redman voltou finalmente aos boxes, tinha um sorriso que ia de orelha a orelha, e disse "agora sim pode-se pilotar este carro". Ele havia baixado o tempo total da volta em 3 segundos. Com mais alguns ajustes, o carro obteve um tempo 2 segundos melhor ainda.
Ou seja, uma pequena mudança aerodinâmica transformou um carro muito difícil de pilotar e lento em um carro muito rápido e fácil de pilotar.
De volta à fábrica da Porsche, foram feitos desenhos em escala real de forma manual, para orientar a equipe de fabricação para desenvolver um novo perfil para o carro, baseado nos testes.
Pode parecer estranho para nós hoje em dia a necessidade de desenhos em tamanho real na Engenharia. Naquela época, entretanto, para obter peças com precisão, esta era a única saída. Lembrem-se, simplesmente não existiam programas CAD ou mesmo microcomputadores.
Neste ponto podemos voltar a explorar a miniatura. A figura abaixo mostra a configuração após os testes, já na pintura da equipe John Wyer.

Como efeito colateral, a modificação levou a um maior arrasto aerodinâmico, mas a força de sustentação negativa mais do que compensava este arrasto. Vou ilustrar isto no desenho abaixo.

A força resultante na figura, causada pela diferença de pressão entre o ar nos dois lados do carro faz com que ele fique colado no chão, faça as curvas com muita estabilidade e passe mais confiança aos pilotos. Esta força é a chamada de Força de Sustentação do parágrafo anterior.
Você pode deduzir esta força analisando a Equação de Bernoulli em seu livro de Física. Quanto maior a velocidade do escoamento, menor a pressão. E vice-versa. As formas da carroceria fazem o escoamento ser mais lento na parte superior. Daí a sustentação.
A partir do mês de outubro, poderemos simular estes fenômenos no túnel de vento desenvolvido pelo IESAM e pela Solve Engenharia.
Existem algumas outras informações interessantes que serão tratadas a contento. Até lá!

O teste aerodinâmico em Osterreichring

Vamos continuar a série de postagens sobre a aerodinâmica do Porsche 917.
Os problemas de estabilidade do Porsche 917 eram realmente muito grandes, apesar do carro ser muito rápido. A primeira vez que ele foi pilotado em Le Mans, em um teste em março de 1969, pelos pilotos Hans Hermann e Rolf Stommelen, apesar deles terem feito os melhores tempos, saíram do carro com os olhos arregalados de medo, tamanha a "dança" do carro em altas velocidades.

Estas primeiras versões do carro eram equipadas com aerofólios traseiros conforme mostrado pela seta em amarelo que fiz figura a seguir.

Para ter mais possibilidades de vencer em Le Mans, a Porsche fez então um contrato com uma equipe inglesa, a John Wyer Racing, vencedora várias vezes em Le Mans, para ser a equipe oficial representando a fábrica. Para que a equipe se aclimatasse ao carro, o engenheiro John Wyer programou um teste para o outono de 1969, no circuito austríaco de Osterreichring.
Durante o teste, os problemas aerodinâmicos continuaram se manifestando. Os pilotos presentes ao teste, Brian Redman, Leo Kinnunen, Kurt Ahrens e Piers Courage, declaravam muito receio do carro. Redman, um dos mais experientes pilotos da Porsche, era o mais incomodado com a situação.
Já tarde durante o dia, um dos engenheiros da Wyer, chamado John Horsman, notou que, enquanto a parte frontal do carro estava muito marcada por restos de insetos e folhas, pois o circuito era inserido em uma densa floresta, os aerofólios traseiros estavam completamente limpos.
O que isto poderia significar? Se pensarmos bem, isto significa que provavelmente esta parte do carro não estava tendo contato suficiente com o ar. Isto significava que a aerodinâmica do carro estava desviando o ar para fora do volume de atuação dos aerofólios. Em outras palavras, eles estavam inoperantes.
Após uma reunião entre os engenheiros da Wyer e da Porsche, uma radical decisão foi tomada. A traseira do carro foi recortada e, com a ajuda de folhas de alumínio levadas para o teste, uma traseira diferente foi improvisada para o carro, a custa de muitos cortes, solda, marteladas e fita adesiva. Esta incrível iniciativa foi imortalizada na foto abaixo.

Brian Redman foi então chamado para dar duas voltas no carro e falar de suas impressões. Redman saiu para o circuito, deu as duas voltas, mas não voltou para os boxes. Fez várias, várias e várias voltas, deixando todos na expectativa e então finalmente retornou.
Bom, já dá para notar que o processo acaba sendo uma lição de método na Engenharia.
A conclusão desta história fica para outro post. Até lá.

Arrasto Aerodinâmico

Para continuar a história da aerodinâmica do Porsche 917, precisamos compreender o conceito de Arrasto Aerodinâmico. Quando quaquer objeto se desloca em um meio fluido, como o ar, por exemplo, o fluido oferece uma resistência ao escoamento, devido entre outros aspectos, à viscosidade do mesmo.
A figura a seguir tem dois desenhos. À esquerda, um carro esporte e, à direita, um caminhão. Ambos, ao se deslocarem, experimentam uma resistência do ar. Isto é representado por uma força oposta ao sentido do deslocamento. A esta força dá-se o nome de Arrasto Aerodinâmico (clique na figura para ampliar).

Quanto maior à área da seção transversal ao deslocamento, maior o arrasto aerodinâmico. O caminhão, por exemplo, tem um arrasto aerodinâmico maior que o do carro esporte.
Em um carro de corridas, quanto menor o arrasto aerodinâmico, melhor, pois o carro poderá alcançar maiores velocidades, por ter menos resistência do ar a vencer com uma dada potência do motor.
A figura a seguir mostra uma das primeiras versões do Porsche 917. O projeto foi feito para que o carro tivesse o menor arrasto aerodinâmico possível. Isto seria particularmente vantajoso nas longas retas do circuito de Le Mans. Esta filosofia de projeto era capitaneada pelo diretor da Porsche na época, Ferdinand Piech.

Entretanto, surpreendentemente, esta filosofia causaria alguns problemas que viriam a comprometer muito o desempenho e a segurança do carro e, em última análise, mudar para sempre o panorama da aerodinâmica dos carros de corrida. Isto será assunto de outros posts. Até lá.

Aerodinâmica, Porsche 917 e História do Cinema

Retomando as postagens, vamos abordar o assunto aerodinâmica. Como nossa companheira nesta tarefa, temos a miniatura do Porsche 917 da AutoArt, na escala 1:18. Esta escala é adequada para discutirmos muitos aspectos associados a este apaixonante assunto da aerodinâmica. Abaixo, uma foto da miniatura. Ela foi adquirida há cerca de três anos. Ela é muito realista, inclusive com motor e interior detalhados, que conheceremos depois.

Do ponto de vista da aerodinâmica, a história deste carro é tão interessante que vai exigir vários posts para a sua compreensão.
Apesar da aparência muito próxima dos carros atuais de Endurance, este carro correu as 24 horas de Le Mans de 1970!!! Foi pilotado na corrida pela dupla de pilotos Jo Sifert e Brian Redman. O carro não completou a prova. A caixa de câmbio não suportou um erro de marcha de Jo Siffert quando ultrapassava retardatários após cerca de cinco horas de corrida.
Entretanto, este carro ficou mundialmente famoso, tendo inclusive entrado para a História do Cinema! Como? Foi nesta corrida que aconteceram as filmagens do filme Le Mans, estrelado pelo saudoso Steve McQueen. E este era o carro pilotado por ele no filme. O filme se tornou um clássico, pela história de amor e pelas incríveis imagens captadas na própria corrida. O vídeo abaixo, disponível no You Tube, mostra a largada da corrida no filme.
Se você gosta de corridas, aumente o volume!

Nos próximos posts, a história da aerodinâmica do carro. Até lá!

Exercício de Equilíbrio de Forças usando o MDI para Simular o Resultado

A simulação computacional pode ser útil para entender e visualizar exercícios tradicionais e clássicos?
A resposta é sim! Esta é uma nova tendência no estudo desta fantástica disciplina.
Uma das aplicações do MDI, do qual tenho falado tando neste blog, é a solução de exercícios de Física usando a simulação computacional.
Desta forma, pode-se comparar os resultados da simulação diretamente com as respostas obtidas pelo método de solução tradicional.
Ou seja, de uma maneira geral, podemos "ver as coisas" acontecendo nas simulações, o que dá uma outra dimensão à solução de qualquer exercício. Isto pode ser feito antes ou depois de começarmos a escrever as equações.
O vídeo a seguir tem uma demonstração do processo.

Para os alunos do IESAM que fizeram cadastro no sistema, basta acessar www.mdi.pro.br para ter acesso ao simulador de forças do vídeo e a muitos outros!

Saque Jornada nas Estrelas

Vamos nos preparar desde já para torcer nas Olimpíadas!
Para quem tem interesse em vôlei, fizemos uma análise Física do saque Jornada nas Estrelas, criado pelo famoso jogador Bernard.
Esta análise foi feita com a ajuda do simulador do MDI.

Você também pode analisar outras simulações MDI em outros posts do blog.

Pronta a Ferrari F1-87!

E ficou pronta a Ferrari F1-87. Depois de muito trabalho, ajuda dos filhos e compreensão da esposa para suportar a bagunça, a montagem está terminada. O que não significa que não dá para fazer várias análises ainda do ponto de vista técnico. Deixaremos isto para depois.

 Por incrível que pareça, colar os decais dos pneus (Goodyear Eagle), foi o momento mais crítico da montagem. Vieram seis jogos de decais para quatro pneus. Sinal de que o fabricante já prevê esta dificuldade. E eu danifiquei exatamente dois conjuntos antes de pegar o jeito. Eles tem que ser colados de maneira diferente dos outros. No fim, deu tudo certo. A tampa do motor é removível, para que possamos ver todos os detalhes do mesmo quando for necessário.
Vou analisar em um outro post algumas características muito interessantes do Design Gráfico associado com este carro. Clicando na figura, percebe-se que ele é muito equilibrado neste aspecto.
Como a miniatura é toda feita de plástico, ela é frágil e deve ser guardada com cuidado. De preferência, em uma estante que tenha uma porta de vidro. Assim, ela pode ficar ao mesmo tempo exposta e protegida da poeira.
Como observação, gostaria de dizer que este tipo de atividade, a montagem destes kits, é uma tarefa que ajuda bastante a relaxar e a passar o tempo. Vale a pena mesmo. É algo que aconselho!
Espero que tenha sido legal acompanhar a montagem e as discussões sobre o funcionamento do carro nos posts anteriores!